氏名: 森井　正人 (l0241663)

論文題目: 最小二乗最小ノルム解の計算法

論文概要

　本論文では、過剰条件の線形方程式の問題に対する解法 について述べる。 　この解法の目的は、行列 Ａを（ｎ，ｍ）型の行列として、 連立一次方程式Ａｘ＝Ｂを解くことにある。特にｎ＞ｍのときに 過剰条件方程式となるので、最小二乗法の意味での解（残差ノルム を最小化する解）すなわち ｍｉｎ　ｘ　［［Ｂ−Ａｘ］］ を求める。この最小二乗法の意味の解に任意性があるとき には、解ｘのうちノルム最小のもの、つまり ｍｉｎ　［［ｘ］］ （このｘは上の　ｍｉｎ　ｘ　［［Ｂ−Ａｘ］］の解のひとつ） を求める。こうして求まる解をＡｘ＝Ｂの最小二乗最小ノルム解 という。 　我々は、長方形行列Ａに対し、左右からＨｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 変換を行い、次に左からＧｉｖｅｎｓ回転を適用して最小二乗最小 ノルム解を求める方法を提案し、数値実験を行った。
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