氏名: 竹崎伸一 (l0461645)
論文題目: 差分微分方程式の数値解法
論文概要
本論文では、差分微分方程式系の数値解法について述べる。ここで扱う差分微分方程式とは、通常の常微分方程式に対して、未知関数の時間遅れ要素τだけ後ろの値も方程式に含むものであって、多くの応用例がある。そこでこの方程式を解く、つまり時間 t における数値解を求める方法としてClassical-Runge-Kutta法（古典的RK法）を用いる。与えられた初期関数g(t)(t0-τ <= t <= t0)のもとで、あるn番目の時間（t=t0+n*hの点）における数値解を、この古典的RK法の式により求める。その際ステップサイズhの大きさが問題になる。初期値から遠くはなれた点の値をなるべく早く求めるためにhを大きくしたいが、大きくしすぎると安定に数値解が求まらない。このステップサイズhの限界として数値安定領域についても述べる。
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