氏名: 間瀬義人 (l0461664)
論文題目: 多項式演算システムとその応用
論文概要
多項式を対象とした演算システムとその応用を目的としたソフトウェアの製作をおこな
った。ｐｒｏｇｒａｍｉｎｇ言語としてｆｏｒｔｒａｎ９０を用いている。まず多項式
を次数と係数をまとめて以下のように定義する。
a(0)+a(1)*x+a(2)*x**2+...+a(n-1)*x**(n-1)+a(n)*x**n
すなわち入力は次数nと各係数である。このような形式で定義された多項式Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）に対して四則演算（＋、ー、＊、ｄｉｖ、ｍｏｄ）を定義する。例えば多項式の
足し算は、”いちいち各次数の係数を足して”といったことをせずに、Ｐ＋Ｑと記述す
るだけでよい。本システムを数値解析の以下のような問題に効果的に応用する。
多項式に関するユークリッド互除法と、これを関数のパデ近似（有理関数近似の一つ）
に適用する。また微分方程式のべき級数展開を有理関数に変換する問題についても、本
システムを使えば比較的簡単にできることを示す。
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