氏名: 青島史郎 (08933302-0)
論文題目: 有理関数近似とその応用
論文概要
関数近似の仕方を分類すると、多項式近似、有理関数近似、周期関数に対するフ
ーリエ級
数の三つに分類される。近似の区間中に極などの特異点がある場合、多項式近似
は不可能
である。しかし有理関数近似を用いれば区間内に極があっても構わない。本論文
ではこの
有理関数近似の一つであるパデ近似について研究した。
まず多項式演算システムを構成して多項式の四則演算等を実現した。次にユーク
リッド互
除法を多項式に適用し拡張剰余列を生成する。ここからパデ近似を求めることが
できる。
次にパデ近似を定数係数連立微分方程式の数値解法に応用する。まず与えられた
微分方程
式より解の原点での高階微係数を反復計算で求め解のべき級数を得る。これをパ
デ近似し
て微分方程式の解の解析的表現である有理関数を求める。
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