氏名: 熊谷友宏 (089333268)
論文題目: 多変数代数方程式の固有値問題への変換法
論文概要
多変数代数方程式は、行列の固有値問題に変換して解くことがで
きる。その変換は、多項式剰余環におけるイデアルの表現の問題と
密接に関係している。代数方程式ｆ1＝０,...,ｆm＝０を固有値問
題に変換するためには、ｆ1,...,ｆmから生成されるイデアルのよ
い基底を求めることが必要になる。本論文では、前記の基底を構成
するための高速でしかも数値的に安定なアルゴリズムを提案する。
その内容は、与えられた方程式に適当な単項式を掛けて主項の次数
をそろえた後、主項の消去を繰り返すことにより基底を得る積層型
のアルゴリズムである。消去にGivens回転を用いることにより数値
的な安定性を得ている。
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