氏名: 中村圭佐
(089333462
)
論文題目: 最小二乗最小ノルム解
論文概要
線形方程式Ａｘ＝ｂを考える。ただし、Ａはｎ行ｍ列の行列、ｂは定数
ベクトル、ｘは解ベクトルである。ｎ＞ｍのときは、過剰条件方程式と
なるので最小二乗法の意味での解、すなわち残差ノルム｜ｂ−Ａｘ｜を
最小にするものを求めることになる。この最小二乗法の意味での解に任
意性があるときは、最小二乗解ｘのうちそのノルム｜ｘ｜が最小となる
解を求める。この解を最小二乗最小ノルム解という。その際、行列Ａに
対して行交換付き右ハウスホルダー変換を施してＬＱ分解を行い、次に
この分解により生成された行列Ｌに対して列交換付き左ハウスホルダー
変換を施してＱＲ分解を行うことによって最小二乗最小ノルム解を求め
る方法を提案し、数値実験を行った。
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