氏名: 山本民樹 (089333691)
論文題目: 関数の有利関数近似とその積分変換への応用
論文概要
関数の有理関数近似は、関数の性質を知ることや数値解析の多くの分野において大変役立つ方法である。例えば、代数方程式のアルゴリズムと組み合わせることで、有理関数を部分分数に展開でき、その結果、ラプラス変換などの有用な積分変換が数値計算できることになる。しかし、今までの有理関数近似の多くは、有理関数近似の分母分子の次数があらかじめ与えられており、自動関数近似という点ではあまり研究されていなかった。そこで収束判定を使って近似の精度が良くなった時点で分母分子の次数を打ち切ることにする。これによって関数の自動有利関数近似が可能となり、この結果を有限区間のヒルベルト変換に応用する。
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