氏名: 福谷 斉 (089333594)
論文題目: 等間隔標本点の間引きによる数値積分公式の構成とその微分方程式への応用
論文概要
微分方程式の解法として,微分作用素を離散化した行列 D を作り
これを利用する方法について述べる.基底函数として [0,1] 区間
の Shifted Chebyshev 多項式系を用い,この基底函数を用いて行
列 V を,この基底函数の微係数を用いて V'を作り,方程式
VD=V'を解いて D を得る.この D を用いて任意の函数 f の微分
は (f(0),...,f(n))D=(f'(0),...,f'(n)) として得られる.このと
き,標本点は等間隔にとるが,基底の行列を横長にし,計算に用い
る標本点をピボッティングによって選択することにより,数値的に
安定に D を求められる.また,積分は微分の逆演算として定義さ
れ,連立方程式 D^T y=f を解くことにより函数 f を積分した函数
y を得る.この積分計算を用いて微分方程式を解く.
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