氏名: 藤井 博文 (089333608)

論文題目: 有理関数系を基底とする補間と数値積分法


論文概要

数値積分を行う方法として、基底関数を[-1,1]区間における1/(1+tx)と いう有理関数系を用いた、「QUADRATURE FORMULAS BASED ON RATIONAL INTERPOLATION」という研究が、1993年のアメリカの論文誌MATHEMATICS OF COMPUTATIONにおいて発表されている。この研究の中では、具体的な 方法として、ガウス型求積法と直交型求積法という2つの方法を用いて いるが、計算過程が複雑で実現が難しい。本研究では、微分作用素をピ ボッティングの技術を用いて安定的に離散化することで、被積分函数f を積分する。この比較的簡単な方法によって求められた結果を元の方法 の結果と比較することで、この方法の有効性を実証する。
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