氏名: 藤井 博文 (089333608)
論文題目: 有理関数系を基底とする補間と数値積分法
論文概要
数値積分を行う方法として、基底関数を[-1,1]区間における1/(1+tx)と
いう有理関数系を用いた、「QUADRATURE FORMULAS BASED ON RATIONAL
INTERPOLATION」という研究が、1993年のアメリカの論文誌MATHEMATICS
OF COMPUTATIONにおいて発表されている。この研究の中では、具体的な
方法として、ガウス型求積法と直交型求積法という2つの方法を用いて
いるが、計算過程が複雑で実現が難しい。本研究では、微分作用素をピ
ボッティングの技術を用いて安定的に離散化することで、被積分函数f
を積分する。この比較的簡単な方法によって求められた結果を元の方法
の結果と比較することで、この方法の有効性を実証する。
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