氏名: 石垣 宏純 (089433033)
論文題目: ２点境界値問題のChebyshev級数解法
論文概要
本論文は、２階線形常微分方程式の２点境界値問題を、直交多項式であるチェビシェフ多
項式を用いて解く方法について述べている。解法としては、解を有限項チェビシェフ級数
展開で表現してから、常微分方程式に代入し、collocationにより得られた方程式と
、境界条件とをあわせて、展開係数について解く方法を用いる。collocationを用い
る理由は、微分方程式の係数関数として非多項式関数が含まれていても容易に取り扱える
ためである。近似解と真の解との誤差を評価し、有効な近似次数を決めることが問題であ
るが、本研究では残差を用いて近似精度の評価を行う。これによってどのような問題に対
しても、原理的には高い精度で近似することを可能とした。
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