本論文では、Jordan曲線で囲まれた領域における２次元 Laplace方程式のDirichlet境界値問題に対する代用電荷法 による数値計算について研究する。代用電荷法は、解を領 域外部に配置された２次元点電荷の作る対数ポテンシャル の１次結合で近似する。結合係数は、拘束点と呼ばれる境 界上の点における補間条件で決定する。代用電荷法の精度 は、電荷点と拘束点の配置に大きく依存する。桂田・岡本 は、単位円をJordan曲線へ移す解析関数を用いる配置法を 提案している。しかし、この方法における解析関数の選択 には大きな自由度がある。そこで、本論文では、高精度を 達成する解析関数の構成法について検討する。