氏名: 平 重喜 (289634253)
論文題目: 冗長基底を用いた有限体GF(2^m)上の基本演算のハードウェアアルゴリズム
論文概要
有限体GF(2^m)は誤り訂正符号や暗号等に広く応用されており、その上の演算
の高速化は重要な課題である。
本論文では、GF(2^m)の要素を表現するための冗長基底と呼ぶ新たな基底と、
その基底を用いた基本演算のハードウェアアルゴリズムを提案する。
冗長基底は、既約なall one polynomialまたは既約なequally spaced
polynomialが存在する次数mに対して、任意の体多項式で生成されるGF(2^m)で
存在する。
冗長基底を用いると、GF(2^m)の要素はn(>m)ビットベクトルとして表現される。
加算は一般の基底の場合と同様に、各ビット毎の排他的論理和をとることで計
算される。
2乗計算は、ビット交錯のみで行なえる。
また乗算における積の各ビットは、被乗数を逆順にしたものと乗数を巡回シフ
トしたものの各ビットの論理積をとって得られるn個のビットの排他的論理和
をとることで計算される。
冗長基底を用いた並列乗算器は、体多項式に依存しない構造のn個の同一のモ
ジュールで構成され、規則正しい構造でありVLSI実現に適している。
乗算や2乗計算を繰り返し実行する場合、冗長基底を用いることで計算を高速
に行なえる。
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