本論文では多項式の零点と高次因子を精度保証付きで計算する方法について 述べる、すなわち近似零点と近似高次因子の係数を求める。さらに複素平面上 でそれらを中心とする円盤を求め、それらの中に真の零点と真の高次因子係数 が入ることを保証する。 アルゴリズムの概要を説明する。まず通常のAberth法をもちいて近似根を求 める。次にSmithの方法で近似根を中心とする真の解を含む円盤を求める。 その半径を反復計算で縮め、精度を向上させる。この段階で、他の円盤と 分離した円盤の中には真の解が１つずつ含まれていることが保証されている。 k>=2個の円盤が連結した領域には、真の零点がちょうどk個含まれる。これら k個の零点を零点とするk次因子の係数を区間版園田法により精度保証付きで 求める。 本研究ではSmithの方法の反復改良アルゴリズムを提案した。また区間版園田 法の精度と安定性の向上を行った。 アルゴリズムはC++で実装された複素円盤算法のシステム上で実現した。